（1）证明：∵a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac，∴2（a2+b2+c2）≥2（ab+bc+ca）．又∵ab+bc+ca=1，∴a2+b2+c2≥1；（2）解：假设没有一个方程有实数根，则：16a2-4（3-4a）＜0（1）（a-1）2-4a2＜0（2）4a2+8a＜0（3）解之得：-1.5＜a＜-1故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是：{a|a≥-1或a≤-1.5}．
