我也不是这方面的专业，但是简单查了一下
在日本，化妆包一般叫メイクボックス 或者ドットバッグ
然后用这个关键词去日本亚马逊查，会有很多商品，那里面的各种用语你熟悉了就好。至少表面上应对是足够了，因为所谓的专业术语，不过是这个行业常用的词，所以商品里都有体现
