电动力学需要用到哪些数学物理知识,哪些教材里有?

2025-03-16 11:07:37
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回答1:

这取决于你看哪个人写的电动力学。国内一般用的郭硕宏《电动力学》,我们学校用叶邦角自编的《电磁学和电动力学》(吐槽)。比较推荐的参考书目有1、朗道第二卷《场论》1~9章(强烈推荐);2、Jackson《An introduction to Electrodynamics》.;数学推荐:高数、线性代数就不推荐了,都可以!数学物理方法梁昆淼《数学物理方法》第1到10章、柯朗·希尔伯特《数学物理方法(卷一)》(慎用!)
一、国内教材
国内的电动力学学习前主要需要看电磁学的1、静电场,知道高斯定律并能熟练推导相关模型;2、静磁场,知道Biot-savart定律并能熟练推导;3、静磁场的安培环路定律并能熟练推导相关模型;4、法拉第电磁感应定律并能熟悉推导相关模型;5、极化电荷及其介电函数理论;6、磁化电流及其相关模型的熟练推导;7、Maxwell方程组及其推导(尤其是位移电流的引入部分)。但并不是说电磁学就这么点内容,电磁学还有迈斯纳效应、BCS唯象理论等等

你需要学习数学物理方法和矢量分析的内容,包括但不限于1、矢量分析;2、复变函数论;3、积分变换(Laplace变换和Fourier变换);4、偏微分方程(方程的建立和分离变量法);5、特殊函数论(勒让德函数、贝塞尔函数、黎曼zeta函数等);6、线性代数(包括线性变换和二次型、双线型)。
二、国外教材
因为国外的电动力学都是讲场论的,所以你不需要知道电磁学的任何内容。但你必须先学会1、分析力学(包括变分法推导正则方程、哈密顿理论、哈密顿-雅可比方程);2、狭义相对论(包括相对论时空观和相对论力学)。
数学必须会1、基本的变分法;2、微积分及其外微分形式;3、基本的张量分析(以爱因斯坦求和约定形式的);4、复变函数;5、积分变换;6、偏微分方程;7、特殊函数。
以上是我的想法。

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