红线半径,蓝线大圆半径-小圆半径
小圆半径r
cos30=r/(25-r)=0.866
r=11.6
设小圆直径为d,建立如图坐标系,令下面两圆中心连线的纵坐标为a,则上部圆的圆心为:
(0,a+½√3d)→该圆方程:x²+(y-a-½√3d)²=(½d)²
圆过(0,5)代入:a=5-½(√3+1)d
下部左侧圆圆心(-½d,a)→(-½d,5-½(√3+1)d)
该圆①方程:(x+½d)²+(y-a-½√3d)²=(½d)²
上、右两圆的公切线(为正三角形中线):y-5+½(√3+1)d=⅓√3(x+½d)
与大圆的交点:x²+[⅓√3x+(⅙√3+½√3+½)d+5]²=25
该点在圆①上,代入可算得小圆直径为d的近似值为4.641