高中数学关于不等式范围的问题~~~~~~

见图~~~~~~~~~~ 高中数学关于不等式范围的问题~~~~~~
2025-05-06 12:16:55
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回答1:

不能单独求出a、b的范围再简单相加,这是错的。因为a+3b是a、b相互影响的,只能由a、b同时存在的关系式中求出a+3b的范围。
有2种方法:
1,图解法。列出a-b坐标,把2个已知不等式的区域画出来,再用a+3b=m在画出来的2个直线围成的范围内移动,则移动的范围就是a+3b的范围。
2,配凑法。频繁配凑已知不等式,直至配凑出a+3b式子,即得解。可以使用待定系数法求之。
①Xm,②Xn,于是得出不等式方程组:-1xma+3b,必有:m+n=1,m-2n=3,于是m=5/3,n=-2/3。代入上式,得-7/3