二项式定理
(a+b)^n=C(n,0)a^n+C(n,1)a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)*b^2+...+C(n,n)b^n
(见附图)
当n=2时,二项式定理为:(a+b)²=a²+2ab+b²
当n=3时,二项式定理为:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
77^77=(76+1)^77=76^77+C(77,1)76^76+C(77,2)76^75+C(77,3)76^74+……+C(77,75)76^2+C(77,76)76+1
而76=4*19是19的倍数
所以(77的77次方)除以19的余数余数为1。
(77的77次方-15)除以19的余数
=(77的77次方+4)除以19的余数为1+4=5。
什么是二项式、二项式定理
-1
就是4x^2*1\x^2=4,-5*1=-5,总共就可能产生这么两项常数,相加就好了。
二项式定理的公式是什么呢?