(1+X)*(1-X)^6 的展开式中X^3的系数?

望详细些,我这类题不擅长。
2025-02-24 01:18:30
推荐回答(2个)
回答1:

原式等价于(1-x^2)*(1-x)^5
已知(1-x)^5中x的系数为5,x^3的系数为10 (这个数学书上都讲过)
所以用(1-x^2)中的x^2的系数,也就是1,与(1-x)^5中x的系数5相乘
再用(1-x^2)中的1的系数,也就是1,与(1-x)^5中x^3的系数10相乘
这两个乘积相加得15,即为所求

回答2:

实际上是(1-X)^6的二次项的系数,C6^2=15