数学奥数题

设1头牛1天吃1份草，草场每天减少x份草，那么33*5+5x=24*6+6x.解得x=21,草场原有草270份。270/10=27,27-21=6.可供6头牛吃10天

典型的牛吃草问题，
设1头牛1天吃的草叫“1份”
33头牛吃5天，吃了33×5=165（份）
24头牛吃6天，吃了24×6=144（份）
可见，草在（6-5）天减少了（165-144）份，每天减少草：（165-144）÷（6-5）=21（份）
原有草33×5+21×5=270（份）或24×6+21×6=270（份）
现在问“可供多少头牛吃10天”，每天减少21份草，相当于21头牛在吃
270÷10-21=6（头）
答：可供6头牛吃10天。

答案8
多设几个未知数。总草数，减虑，每头牛每天吃的草；求的牛头数。列三个等式，相互约，能求出减虑和牛头数8.3取整。

牛吃草问题：草的生长速度＝|（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）|÷（吃的较多天数－吃的较少天数）=|（24×6-33×5）|÷（6-5）=21
原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数=33×5-21×5=60
牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度=60/10+21=27

设牛吃的速度为“1”
（每天牛吃的草+每天草少的草）X天数=原来的总草数
（33+V草）X5=（24+V草）X6
所以在牛吃的速度为“1”的前提下，草少的速度为“21”原草为“270”
所以（V牛+21）X10=270
所以V牛=6
故有6头牛