四道初一的应用题（用一元一次方程解）

一、A、C两地相距0.4千米,甲、乙两人同时从C地出发,相背而行.甲以每小时4千米速度步行往A,乙以每小时5千米的速度步行往B，当甲到A地后又以每小时12千米的速度骑自行车追赶乙.问从C地出发起到甲追上乙共经过了多长时间？

解：已知甲速度为4km/h，乙速度为5km/h
所以甲从C地到A地用了0.4÷4＝0.1h
即0.1h后，乙步行了5×0.1＝0.5km
所以乙距离C地0.5km，又此时甲在A地，A、
C两地相距0.4km
所以甲乙两人相距0.4＋0.5＝0.9km
然后是追及问题：追击时间＝追及路程÷速
度差＝0.9÷(12-5)＝(70分之9)h
即甲在A地70分之9h追上乙
再加上甲从C地到A地的0.1h
所以从C地出发起到甲追上乙共经过了：0.1
＋(70分之9)＝(35分之8)h
答：从C地出发起到甲追上乙共经过了35分之8小
时。

二、在高速公路上,一辆长4m,速度为110km/h的轿车准备超过一辆长12m速度为100km/h的卡车,从开始追上到完全超车需要多长时间？
解：
追及的距离是：4+12=16（米）
追及的速度差是：110-100=10千米/小时
10千米/小时≈2.778米/秒
需要花费的时间是：16÷2.778=5.76秒 ≈6秒

三、有一列客车长190米,另有一列货车长290米,客车的速度与货车的速度比为5：3,已知它们同向行驶时,两车交叉时间为1分钟,问他们相向行驶时,两车交叉的时间是多少？
解：设客车的速度为每分x米；则货车的速度为3/5×x；
则根据题意有下列方程成立：
x×（45/60)-190-（290-190）=(3/5×x)×（45/60)；
解方程得：x=966.667(米/分)

四、母子俩带狗出去散步,儿子先带狗出门,2分钟后妈妈出门,恰好碰到狗跑回找妈妈,狗碰到妈妈后立即回身跑向儿子,到儿子跟前又回去跑向妈妈,这样跑来跑去一直跑到妈妈追上儿子.已知妈妈、儿子、狗的速度分别是每分72m、每分48m、每分240m.问狗从第一次回来碰到妈妈到妈妈追上儿子时共跑了多少米？
解：设妈妈追上儿子用时为X分钟。

72X=48X+48*2

X=4 240*4=960（米）

答：狗从第一次回来碰到妈妈到妈妈追上儿子时

跑了960米。