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已知双曲线与椭圆x^2⼀27+y^2⼀36=1有相同的焦点,且过点(sprt15,4).求双曲线的方程

2025-02-25 15:32:31

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回答1：

解：椭圆x²/27+y²/36=1
a²=36,b²=27
c²=36-27=9
c=3
焦点为（0，3）（0，-3）
点（√15，4）
根据双曲线的定义
2a=｜√(√15-0)²+(4-3)²-√(√15-0)²+(4+3)²｜=｜4-8｜=4
a=2
b²=c²-a²=9-4=5
双曲线方程：y²/5-x²/4=1

回答2：

根据双曲线的定义
2a=｜√(√15-0)²+(4-3)²-√(√15-0)²+(4+3)²｜=｜4-8｜=4
a=2
b²=c²-a²=9-4=5
双曲线方程：y²/5-x²/4=1

回答3：

答案错了！！应该是y^2/4-x^2=1