高等数学,同济版,分部积分法

2025-04-02 20:47:35
推荐回答(2个)
回答1:

利用分部积分法:
xarctanx-∫(x/(1+x²)dx

后面凑微分,把里面变成d(1+x²),则前面必须加一个1/2.
最后结果:xarctanx-ln√(1+x²)+C

回答2:

求不定积分∫arctanxdx
解:原式=xarctanx-[∫x/(1+x²)]dx=xarctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C
=xarctanx-ln√(1+x²)+C