利用分部积分法:xarctanx-∫(x/(1+x²)dx后面凑微分,把里面变成d(1+x²),则前面必须加一个1/2.最后结果:xarctanx-ln√(1+x²)+C
求不定积分∫arctanxdx解:原式=xarctanx-[∫x/(1+x²)]dx=xarctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C =xarctanx-ln√(1+x²)+C