请教高一数学：某公司生产一种电子仪器的固定成本为40000元,没生产一台仪器需增加投入200元

x>400,
收益16000，成本40000+200X，利润=160000-（40000+200X）=120000-200X
0收益800x-x^2，成本40000+200X，利润=(800x-x^2)-（40000+200X）=600X-x^2-40000
这里，固定成本理解成一次性投入设备的成本，与生产仪器数量无关
所以
f(x)=600x-x^2-40000 0f(x)=120000-200x x>400
显然
x>400时，生产越多，利润越低
由于x为整数，所以当x=401时，f(x)最大=120000-200*401=39800元
0当x=300时，f(x)最大=50000元
综上所述，当x=300台时，总利润最大=50000元

成本函数C(x)=40000+200x

则有:
f(x)=R(x)-C(x)
0f(x)=800x-x^2-(40000+200x)=-x^2+600x-40000=-(x-300)^2+50000<=50000
仅当x=300时取最大值50000
x>400时,
f(x)=160000-(40000+200x)=120000-200x
是递减函数,当x=400时取最大值,最大值f(400)=120000-200*400=40000

所以,月产量为300台时最大利润是50000元.