线性空间上的线性变换有很好的性质，即单射<===>满射<===>双射理由是，f单射<===>Kerf={0}，满射<===>Imf=V，且dim(Kerf)+dim(Imf)=dimV。
对于有限维线性空间的线性变换，它是单射就一定是满射；对于无限维线性空间就不一定了
