由微分方程y″+4y′+4y=0的特征方程为：
r2+4r+4=0
解得：r1，2=-2
∴通解为：
y=（C1+C2x）e-2x，其中C1、C2为任意常数．
简单计算一下即可，详情如图所示
特征方程：r^2+4=0,
r=±2i,
通y=C1e^(2ix)+C2e^(-2ix),
其中C1、C2是常数,
用尤拉公式转换成实函数,
y=C1cos2x+C2sin2x),
其中C1、C2是常数.
含有未知函数的导数，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。 一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。
基本解法
特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1，r2。
1．若实根r1不等于r2
y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).
2．若实根r1=r2
y=(c1+c2x)*e^(r1x)
3．若有一对共轭复根
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