首先确认一下：符号ε(t)是指单位阶跃函数吧？
这似乎是信号与系统领域的惯例，我是学自动控制的，习惯和这个不一样。
零状态响应，即初始条件为0：
>> y=dsolve('D2y+5*Dy+6*y=1','y(0)=0,Dy(0)=0')
y =
-1/2*exp(-2*t)+1/3*exp(-3*t)+1/6
零输入响应，即输入为0：
>> y=dsolve('D2y+5*Dy+6*y=0','y(0)=0,Dy(0)=1')
y =
exp(-2*t)-exp(-3*t)
全响应：
>> y=dsolve('D2y+5*Dy+6*y=1','y(0)=0,Dy(0)=1')
y =
1/2*exp(-2*t)-2/3*exp(-3*t)+1/6
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