为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动，若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人，求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数。
某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．
甲 乙
7万元/台 5万元/台
100个/天 60个/天
经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
（1）按该公司要求可以有几种购买方案?
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?
某公园计划建造一个室内面积为800m 2 的矩形花卉温室．在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道。沿前侧内墙保留3m宽的空地，中间矩形内种植花卉．当矩形温室的边长各为多少时，花卉的种植面积最大?最大种植面积是多少?
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4 800立方米,深度为3米．池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．(1)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4 800立方米,深度为3米．池底每平方米的造价为150元,池壁每平
方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．(1)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积；
(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?
某公司经过市场调查,甲产品每件产品的产值为45万元,乙产品每件产品的产值为75万元,要求这两种产品全年共新增产量20件,这20件的总产值P(万元）满足：1100设甲增产x件,乙就增产20-x件 1.已知如图,AD‖BC,∠1=∠2,∠3=∠4,点E在DC上,求证：AD+BC=AB.
1100<45x+75(20-x)<1200
即1100<1500-30x<1200
即300<30x<400
即10
2.点燃导火线后工人要在爆破钱转移到400m外的安全区域.导火线燃烧速度是1cm/s,工人转移的速度是5m/s,导火线要大于多少米?
x/1=400/5
X=80 大于80米
3.光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中,两班捐款的总数相同,均多于300元且少于400元.已知甲班有一人捐6元,其余都每人捐9元；一班有一人捐13元,其余每人都捐8元.求甲、乙两班学生总人数共是少人.
甲班捐款总数是9x+6=9(x+1)-3;
乙班捐款总数是8x+13=8(y+2)-3;
所以每班捐款总金额-3必是8和9的公倍数.
8和9的公倍数中,在300到400之间的只有360,所以捐款总额必是357.
甲班39人,乙43
4.小放家每月水费不少于15元,自来水公司规定:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收1、8元,若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米2元,小放家用水至少是多少
小放家每月水费不少于15元,自来水公司规定:若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收1、8元,若每户每月用水超过5立方米,则超出部分每立方米2元,小放家用水至少是多少
设用水至少是X
5*1.8+(X-5)*2>=15
9+2X-10>=15
X>=8
即至少用水8吨
5.幼儿园几个小孩分一箱苹果,如果每人分3个,那么余7个；如果每人分5个,那么有1人分得得苹果不足5个,问有多少小孩?多少苹果
设有x个小朋友
3x+7<5x x>3.5
5(x-1)<3x+7 x<6
因为x为正整数,所以解得x=4或5
所以当x=4时,有苹果19个
当x=5时,有苹果22个
6.在“我与奥运”知识竞赛中,共有20道题,每一道题答对10分,答错或不答扣5分,李明至少要答对多少道题,得分才不少于80分?
设：至少要答对x个题
由已知得
10x-5(20-x)≥80
15x≥180
x≥12
答：至少要答对12个题
7.某商品原价800元 标价1200元 要保持利润率不低于5% 至多可以打几折 ?
某商品原价800元 标价1200元 要保持利润率不低于5% 至多可以打几折
1200x/800-1≥5%
x≥70%
8.小明的妈妈带了100元钱去超市购物,她用了50元买床上用品,30元给小明买书包.如果她再买3千克香蕉,则她所带的钱就不够了;如果她再买2.5千克香蕉,则还有余钱,若香蕉的单价是一个整数,求证香蕉的单价?
因为再买3千克香蕉,则她所带的钱就不够,故3X大于20；又因为再买2.5千克香蕉,则还有余钱,故2.5X小于20.
20/3小于X小于20/2.5
所以整数X＝7
9.用每分钟时间可抽1.1吨水的A型抽水机用来抽水,半小时可以抽完;如果用B型抽水机,估计20分钟到22分钟可以抽完. B型抽水机比A型抽水机每分约多抽多少?
1.1/20=0.055 1.1/22=0.05 1.1/30=0.037
0.055-0.037= 0.018 0.05-0.037=0.013
B型抽水机比A型每分多抽0.013-0.018吨
10.某饮料厂为开发新产品,用A,B两种果汁原料各19千克甲种新型饮料每千克含量A为0.5,B为0.2
乙种新型饮料每千克含量A为0.3,B为0.4
1.假设甲种饮料需配制x千克,列出满足题意的不等式组,并求出解集.
2.甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,根据1.的运算结果,确定当配制多少千克甲种饮料时,甲乙两种饮料的成本总额最小?
1 A果汁 0.5X+0.3*(50-X)=<19 解得X=<20
B果汁 0.2X+0.4*(50-X)=<19 解得X>=5 所以 5=
2.已知如图,AD为△ABC中线,∠ADB和∠ADC的平分线交AB、AC于E、F,求证：BE+CF＞EF.
3.已知如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABC中线,求证：AC=2AE.
4.线段BE上有一点C.以BC,CE为边分别在BE的同侧作等边三角形ABC,DCE,连接AE,BD,分别交CD,CA于Q,P.（1） 找出图中的几组全等三角形,又有那几组全等的线段?（2） 取AE的中点,BD的中点N,连接MN,试判断△CMN的形状.
5.(1)如图（1）,ABC在同一条直线上,△ABD和△BCE为等边三角形,试说明AE=DC,BF=BG (2)如图（2）,ABC不在同一条直线上,△ABD和△BCE为等边三角形,上题的结论仍成立吗?(3)如图（1）,连接F、G能得出什么结论?图（1)
图（2）
提问者采纳2011-05-01 09:55第一题：在AB上截取AM＝AD,连接ME
∵AE平分∠DAB
∴∠DAE＝∠MAE＝∠DAB/2
又∵AE＝AE
∴△DAE≌△MAE（SAS）
∴∠DEA＝∠MEA,MA＝DA
∵BE平分∠CAB
∴∠ABE＝∠CBE＝∠CAB/2
∵DA//CB
∴∠DAB＋∠CAB＝180°
∴∠ABE＋∠EAB＝90°
∴∠BEA＝90
∴∠MEA＋∠MEB＝90°,∠DEA＋CEB＝90°
∴∠MEB＝∠CEB
又∵BE＝BE
∴△BCE≌△BME（ASA）
∴MB＝CB
∴AB＝MB＋MA
即AD＋BC=AB
第二题：证明：延长FD到点G,使DG=DF；连接GB、GE
∵∠ADB、∠ADC的平分线分别与AB、AC交于EF
∴∠EDF=∠EDA+∠FDA=1/2∠BDA+1/2∠CDA=1/2×180=90
∴ED垂直平分GF
∴EF=EG
在△BDG和△CDF中
BD=CD,∠BDG=∠CDF,DG=DF
∴△BDG≌△CDF(SAS)
∴BG=CF
∵在△BEG中,BE+BG＞GE
∴BE+CF＞FE
第三题 证明：延长AE至F,使EF=AE,连结BF、DF,则ABFD是平行四边形.
则∠DAB+∠ABF=180,
又∠ADB=∠DAB,∠ADB+∠ADC=180.
∴∠ADB=∠ABF
在△ADC和△ABF中
DC=AB,AD=BF,∠ADC=∠ABF
∴AC=AF=2AE
第四题：1.△DCB ≌△ACE,
因为BC=AC,DC=CE,
∠ACE=∠BCD,所以两个三角形全等
2.因为条件AE中点M,BD中点N,且AE=BD,两个全等三角形的中线相等
所以CM＝CN
可以用一个特例就是在第一题中,C点是BE的中点,那在第2题中的MN就是三角形DBC的中位线,所以MN=1/2BC
MC,NC分别是DEB,ABE的中位线,所以MC=1/2DE,NC=1/2AB,
又因为AB=DE=BC,所以MC=NC=MN
所以.△CMN是等边三角形
第五题：证明：（1）∵AB=BD,∠ABE=∠CBD=120°,
BE=BC∴△ABE≌△DBC
AE=CD ∠EAB=∠CDE
∵AB=BD ∠ABD＝∠BDE
∴△ABF≌△DBG∴BF＝BG
（2）仍然成立 证明方法同上一题一样
3)如图连接F、G,由1得△FGB为等边三角形
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