（1）解：∵函数f（x）=2x-2-x，数列{an}满足f（log2an）=-2n．∴2log2an-2-log2an=-2n，∴an-1an=-2n，又an＞0，解得an=n2+1-n．（2）证明：∵an=1n2+1+n，n2+1+n随着n的增大而增大且大于0，∴数列{an}是递减数列．
