这道题目自相矛盾。因为，由已知条件，对于任意的x,y∈R,有f(xy)=xf(y)+yf(x),令x=y=0得f(0)=0,令x=y=1得f(1)=0，根据增函数的定义，这与第（3）小题，y=f(X)在[0,+∞)上是增函数相矛盾。因此，这道题是一道错题。
