闭区间套定理:如果{[an ,bn ]}形成一个闭区间套，则在实数系中存在唯一的实数ξ属于所有的闭区间[an ,bn ]，n=1,2,3，…；即an≤ξ≤bn , n=1,2,3，…。且lim an=lim bn=ξ。
