图1,lnx的导数是1⼀x,为什么图二两边求导,lny=1⼀ y乘以y✀

2025-04-03 23:56:08
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回答1:

因为lny是关于x的复合函数,外函数是lny,内函数是y=f(x),根据复合函数求导法则,lny对x求导有:(lny)'=(1/y)·f'(x)=y'/y
而lnx只是关于x的函数,而非复合函数,所以就直接有(lnx)'=1/x

当然,当lny对y求导时,才是(lny)=1/y