格是一个偏序集，其中任意两个元素x,y都有最小上界,记为sup{x,y}，也有最大下界,记为inf{x,y}。设E是全序集，则任意x,y属于E，以下三个关系必有，且只有一个成立:xy.若x若x=y,则y=sup{x,y}=inf{x,y}=x;若x>y,则x=sup{x,y},y=inf{x,y}.由x，y的任意性，E是一个格。证毕。
