第二类曲面积分的正负如何判断

2024-11-20 17:18:44
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回答1:

要掌握方向的实质问题,题目中所给的,假如你把积分投影到X0Y面上,当规定方向与Z轴夹角为锐角的时候就是正的,钝角就是负的,直角就是0,这就是投影的本质意义.当你往哪平面上投影的时候,要注意与投影面垂直的坐标轴的夹角,

回答2:

你那个第五题法向量指向外侧,与Z轴夹角为锐角

回答3:

这个得从定义推导出发,拿投影到x0y面来说,面dS*cos (a)=在x0y面的投影,这个a指的是单位法向量与z轴的方向余弦,当z轴与单位法向量的夹角为锐角的时候自然为正的,也就是单位法向量指向上(上正下负),同理其他轴。看看推导定义。
图形的面朝那个方向大体就能看出法向量的方向,这个应该很好看吧。
实在不行就偏导求一下(fx,fy,fz)