下面的四阶行列式计算过程

高阶行列式的计算首先是要降低阶数。
对于n阶行列式a，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。
当然还有许多技巧，就是比如，把行列式中尽量多出现0，比如：
2
-3
0
2
1
5
2
1
3
-1
1
-1
4
1
2
2
=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0
-13
-4
0
1
5
2
1
0
-16
-5
-4
0
-19
-6
-2
=整理一下
1
5
2
1
0
13
4
0
0
16
5
4
0
19
6
2
=把第四行乘以-2加到第三行
1
5
2
1
0
13
4
0
0
-22
-7
0
0
19
6
2
=按照第一列展开
13
4
0
-22
-7
0
19
6
2
=按照最后一列展开
13
4
22
7
*（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6
不知道算得对不对

2
1
-5
1
1
-3
0
-6
0
2
-1
2
1
4
-7
6
第四行减去第二行=>
2
1
-5
1
1
-3
0
-6
0
2
-1
2
0
7
-7
12
第一行减去2倍的第二行=>
0
7
-5
13
1
-3
0
-6
0
2
-1
2
0
7
-7
12
=>
1
*
(-1)
*
以下矩阵的行列式
7
-5
13
2
-1
2
7
-7
12
=>
第一行减去5倍的第二行
-3
0
3
2
-1
2
7
-7
12
第3行减去7倍的第二行
=>
-3
0
3
2
-1
2
-7
0
-2
=>
(-1)
*
如下行列式
-3
3
-7
-2
=>该行列式
=
-3
*
-2
-
3
*
-7
=
27
所以结果为-1
*
-1
*
27
=
27