通项公式与递推公式的区别

2025-02-28 18:49:11
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回答1:

通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n,不管n取任何值,都可以直接求得an的值。
递推公式指第n项,即通项与其前或其后的项存在一定的关系,或者与数列的前n项和存在一定的关系,把n代入后,并不能直接求和an的值的一种公式。比如斐波那契数列:an=a(n-1)+a(n-2)(n>2)
这个式子就不能够直接求得an的值,但可以通过递推的方法,直到求得an的值。这和软件里的递归程序是一个意思。

回答2:

即通项与其前或其后的项存在一定的关系,把n代入后,不管n取任何值;2)
这个式子就不能够直接求得an的值:an=a(n-1)+a(n-2)(n>通项公式是把项数直接代入可以求得项值的公式,但可以通过递推的方法。比如an=n,都可以直接求得an的值,直到求得an的值。比如斐波那契数列。
递推公式指第n项,并不能直接求和an的值的一种公式。这和软件里的递归程序是一个意思,或者与数列的前n项和存在一定的关系