正确答案应该是D
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
先求出极值点，极值点求出来是(0，0)和(1，1)点。然后代入到函数数值。经比较可以看出极小值为-1。详细过程如图
求函数z=x³+y³-3xy的极小值；
解：∂z/∂x=3x²-3y=0.........①； ∂z/∂y=3y²-3x=0..........②；
由①得 y=x²；代入②式得 3x^4-3x=3x(x³-1)=3x(x-1)(x²+x+1)=0
故得x₁=0；x₂=1；相应地，y₁=0，y₂=1；即有驻点M₁(0，0)； M₂(1，1)；
A=∂²z/∂x²=6x，对M₁: A=0； 对M₂：A=6>0；
B=∂²z/∂x∂y=-3<0；对M₁，M₂都成立；
C=∂²z/∂y²=6y；对M₁: C=0；对M₂：C=6；
判别式∆=B²-AC
对M₁：∆=9>0(∴M₁不是极值点)；
对M₂：∆=9-36=-27<0；且A=6>0；故M₂是极小点；∴极小值zmin=1+1-3=-1；选D；
注：你可能哪一步算错了。
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