作一四边形ABCD
连接对角线BD AC
作各边的中点 AB BC CD AD中点分别是E F G H
连接GF HG HE EF
∵GF是CD BC中点 ∴GF是△BCD中位线∴GF‖BD 且GF=1/2BD
同理：EH是△ADB的中位线 ∴EH‖BD 且EH=1/2BD
∴EH平行且等于GF
∴四边形EFGH是平行四边形 ∴EG FH互相平分（平行四边形对角线互相平分）
设四边形为ABCD
AB，BC，CD，DA中点分别为E，F，G，H
因为E，F分别为AB，BC中点
所以EF为三角形ABC的中位线
所以EF平行且等于1/2AC
同理可证
GH平行且等于1/2AC
所以EF平行且等于GH
所以EFGH为平行四边形
所以HF，EG互相平分。
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