为什么一张纸无法对折超过7次？

有一天，我上数学课时，和平常一样发呆。这样无聊之际，伸手拿起桌上的报纸，开始折起飞机来。但很快被老师发现。老师没有责备，却问：“一张纸究竟最多可以对折多少次？”。我便开始尝试对折报纸。老师却立刻制止，并要求我是县估测一下。我顺口说20次。马上开始折起来。可无论怎样努力，也不能把第八次折上去。我不服气地说：我用报纸可以折得更多，虽然可能不到20次，但也差不多把！
结果我再一次失望了，我只能勉强折上第八次。
老师帮我分析了一下：
折一次：厚度2t，面积1/2t
折二次：厚度4t，面积1/4t
折三次：厚度8t，面积1/8t
折四次：厚度16t，面积1/16t
折五次：厚度32t，面积1/32t
折六次：厚度64t，面积1/64t
折七次：厚度128t，面积1/128t
折八次：厚度256t，面积1/256t
折九次：厚度512t，面积1/512t
由此可见，报纸厚度随着对折次数以等比级数增加，同时其面积也如此减小。加上纸本身的拉力，把报纸对折9次比一次对折512张报纸更困难呢！

这是一个数学问题。一张无论多大的纸，不论你如何对折都不会超过七次。

记得高中时老师讲过这道题，好像是说，如果能把纸对折七次的话，那他的厚度会达到一个和它自身相比惊人的值，而这个值在理论上能实现，在现实中却是不可能的。因此一张纸是不可能对着超过七次的。

以下是网上找的资料 。

我记得在电视上看到过,如果是借助人的力量,最多只能折8次
.
机器也只能折9次
算算就知道了。如果纸的厚度达到了折叠面的一半就很难折叠了，由此可以推算，如果纸为正方形，边长为a，厚度为h，当折叠一次的时候，折叠边长不变，厚度为2倍的h，折叠两次的时候，折叠边长为原边长的二分之一，厚度变为4倍的h，就这也折叠下去，可以推出一个公式：当折叠次数n为偶数次时，折叠边长为l/(2^(0.5*n))，厚度变为2^n*h，当满足n>2/3*(log2(l/h)-1)时无法折叠。根据一般的纸张的状况，厚度大约为0.1mm，边长为1m时，根据以上公式，可以得出n>8.1918时无法折叠，这意味着对于厚度大约为0.1mm，边长为1m的正方形纸，只能折叠8次。在考虑一下更大的纸，厚度不变，边长为1Km时，根据以上的公式，可以得出n>14.8357时无法折叠，即只能折叠14次。因此，对于能折几次与l/h的值有关，如果l/h为无限大，它的对数也为无限大，自然可折叠的次数也为无限大。当然这些都是从理论上得出的结论，至于如此大的纸是否可折，以及如何折就无法论证了。
最后一个问题，如果把一张1mm的纸折100次，可以算一下它的厚度2^100*0.001m=1267650600228229401496703205.376m=1.267e+27m，月球到地球的距离为40万公里左右，粗略为4e+8m，因此远远的超过了月地距离。
从理论上讲，如果纸张的厚度为零，可以进行无数次对折，但是，由于纸张实际厚度的存在，这种理论也就不存在，因为对折后纸张的宽度不能小于等于纸张的厚度，也就是说一张厚度为1mm的纸，对折后纸张的宽度应大于1mm。
所以，一张纸最多能对折多少次实际是一个变数，它取决于纸张的实际厚度与大小。把一张厚度为1mm的纸对折100次，其厚度可以超过地球至月球的距离也只是一个不切合实际的数学理论推理数字。
按实际测算，新板大原始纸张的大小是840mm×1188mm（大一开），也就是16张A4纸大小，如果设纸张厚度为1mm，其对折1次的大小应该是840mm×593.5mm（其中0.5mm是对折边损失），对折两次的实际大小是593.5mm×419.5mm，对折三次的大小就是295.75mm×419.5mm，也就是说每次对折后的实际大小都要减去对折边的厚度损失，（当然，如果不是对折，而是裁开的话这个损失就可不计算在内了）对折四次后纸张的大小应该是207.75×295.75，从理论上推算，当纸张折到第十六次的时候（不计对折边损失）大小应该是3.28125mm×3.330625mm,但是，如果计算对折损失，只能折到第十二次。

一张纸对折一次，厚度变成原来的2倍
再对折第二次，变为原来的2的2次方倍即4倍
以此类推，假设这纸足够大，对折50次，厚度将变为原来的2的50次方倍
为了计算方便，设2的10次方（1024）为1000，那么2的50次方倍相当于1千万亿倍（10的15次方）

不同的纸的厚度不同，假设一张纸的厚度为0.045毫米（100张厚度达到4.5毫米的那种），乘以以上倍数，可得4千5百万公里——光线从这头跑到另一头需要两分半钟

补充：之所以我上面把1024去掉尾数24，只是为了简便的示意算法（计算机里对字节数的计算就是按这个算法来的）。

精确一点，2^50实际上等于1,125,899,906,842,624，如果那一千万亿倍吓不住别人，说一千一百万亿倍也未必能增加多少恐吓的效果——所以说简略的结果并不影响这个超级大数对人思维的震撼