求值:(1-2平方分之一)(1-1⼀3平方分之一)(1-1⼀4平方分之一)...(1-1⼀2007平方分

2025-01-05 17:07:11
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回答1:

通式1-1/(n+1)^2=n(n+2)/(n+1)^2
(1-2平方分之一)(1-1/3平方分之一)(1-1/4平方分之一)...(1-1/2007平方分一)
=(1*3/2^2)*(2*4/3^2)(3*5/4^2)*.....*2006*2008/2007^2
=(1/2)*(2008/2007)
=1004/2007