设根号3不是无理数，设根号三=p/q（有理数可写成分数形式，pq是互质的两正整数）两边平方p^2=3q^2 p是3的倍数设p=3m(m为正整数)9m^2=3q^2q^2=3m^2q也是3的倍数与pq互质相矛盾。所以根号3不是有理数。
无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数开方开不尽的数是无理数 但：无理数不是开放开不尽的数SO，根号3是无理数
