请问一道奥数题

2025-03-02 00:47:58
推荐回答(2个)
回答1:

设挑土的人数x,挖土的人数x-240
x-40=3*(x-240+40)
解得x=280人
加挑土、挖土的共有x+x-240=320人

回答2:

用递归的方法可以求出来,即用1个礼物的摆法求出2个礼物的摆法,用2个礼物的摆法求出3个礼物的摆法,用3个礼物的摆法求出4个礼物的摆法....

地球人都知道,1个礼物时,仅有1种摆法;

2个礼物时,我们可以看成:先摆好1个礼物,再把另外一个礼物放到已经摆好的礼物前面。所以2个礼物时,有把2放到1前面(2开头,降序),或者把1放到2前面(1开头,升序),共2种摆法;

3个礼物时,可以看成:先先摆好2个礼物,再把另外一个礼物放到已经摆好的礼物前面。已知2个礼物有2种摆法,对于降序而言,只要在前面放一个比第一个数小的就可以满足条件,这样的数除非是最大的哪个,否则都能放,所以有2个数满足。而两个礼物时降序仅1种摆法,所以有2*1=2种摆法。同样,对于升序而言,也有2种摆法。所以,3个礼物时,一共有2*2=4种摆法;

4个礼物时,可以看成:先先摆好3个礼物,再把另外一个礼物放到已经摆好的礼物前面。已知3个礼物有4种摆法,对于降序而言,只要在前面放一个比第一个数小的就可以满足条件,这样的数除非是最大的哪个,否则都能放,所以一共有4-1=3个数满足。但是,记住其中有一个数满足一个式子不满足另外一个式子需要剔除,所以是2*2+1=5种摆法。同样,对于升序而言,也有5种摆法。所以,4个礼物时,一共有5*2=10种摆法;

同理,5个礼物时有(5*2+4+2)*2=32种摆法;

6个礼物时有(16*2+14+10+5)2=122种摆法;

7个礼物时嘛........嘿嘿,你的悬赏分太少了,不告诉你,你自己去算吧。

还是告诉你吧。答案是(61*2+56+46+32+16)*2=544。有时间你自己去验证一下。