多项式x^4+2x^3-x+m能分解因式,且有一个因式为x-1

2025-02-28 13:07:15
推荐回答(1个)
回答1:

1.
把x=1代入,得:
x^4+2x^3-x+m
=1+2-1+m
=m+2

2.
x=1是方程x^4+2x^3-x+m=0的一根
所以m+2=0
m=-2

3.
如果x+2是x^4+2x^3-x+m的因式
那么x+2=0,
x=-2也是方程x^4+2x^3-x+m的一个根
把x=-2代入,得:
16-16+2+m
=2+m
=2+(-2)
=0
所以x+2也是x^4+2x^3-x+m的一个因式