已知两定点A(-1,0)B(2,0),动点P满足|PB|=2|PA|,点P的轨迹与直线x-y+4=0交于两点M、N,则|MN|的长度

答案是2倍根2,求过程
2024-11-05 11:37:35
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回答1:

这是个椭圆方程。
设P(x,y) 因为|PB|=2|PA|,所以(x+1)^2+y^2=4(x-2)^2+4y^2
则P的轨迹方程为3x^2+3y^2-18x+17=0
联立直线x-y+4=0,得到关于x的二次方程,
再利用伟达定理,就可以算出(X1-X2),(Y1-Y2),则MN的莫也可以算出。