如果只是发信息，没有公然侮辱等，没有第三者在场，也不可能被第三者知悉，则不构成侮辱罪。不会追究刑事责任，但对方会民事起诉。
第一百二十条 公民的姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权受到侵害的，有权要求停止侵害，恢复名誉，消除影响，赔礼道歉，并可以要求赔偿损失
不算犯罪,但属于治安违法行为。
《治安管理处罚法》第四十二条第（五）项规定“多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；”处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
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