数学中2Kπ与Kπ区别

若f(x)是以T 为周期的周期函数，则f(kx)是以T/k为周期的周期函数。以本题为例：因为sin函数的周期是2π，所以f(x)的周期是2π/2(k为2)，即π。又因为求的是单调区间，所以要根据题目具体情况解题，即kπ。再教你个笨办法，就是你把2kπ和kπ都带到区间看看结果对不对，如果带入后函数在区间上不单调了那么就错了，舍去错的那个就可以了。高中数学书和大学的微积分，高等数学都有这方面的知识点，你可以买来看看。如果想理解的更透彻，建议你问你们数学老师，这个问题必须搞懂，这对你以后学数学都是很重要的知识点

你可以这样求，就可以避免搞不懂：令所有正弦或余弦函数的（如：2X+π/4处于2Kπ+π/2到2Kπ+3π/2之间）再解一下不等式就可以求出它的递减区间 注：正弦增区间：2Kπ-π/2到2Kπ+π/2 减区间2Kπ+π/2到2Kπ+3π/2 余弦增区间：2Kπ到2Kπ+π 减区间：2Kπ-π到2Kπ

sinX的一个周期为2π，半个周期为π，减区间是数字越来越小，所以sinX的减区间的范围就是1/2π+2Kπ,3/2π+2Kπ 所以f(X)=-sin(2X+π/4）减区间，结果还真跟你不一样 Kπ-3π/8，Kπ+π/8，因为题目中是2X。。

要看函数的周期了，如果函数周期是2π，就加2kπ啦，否则就加kπ啦！
例子中的函数周期是π，就加kπ了 ！

2K是偶数
K是整数
2Kπ+π/2<=2X+π/4<=2Kπ+3π/2
解得Kπ-π/8<=x<=Kπ+3π/8