a^2（b-c）-b^2(a-c)+c^2(a-b)=0 ab-ac-ab+bc+ac-bc=0 ab(a-b)-c(a-b)+c(a-b)=0 ab(a-b)-c(a-b)（a+b)+c(a-b)=0 (a-b)[ab-ac-bc+c]=0 (a-b)[b(a-c)-c(a-c)]=0 (a-b)(a-c)(b-c)=0 所以a=b=c 所以这个三角形等边三角形
