（2013?安徽一模）如图所示，光滑斜面OP与水平面的夹角θ=37°．一轻弹簧下端固定在斜面底端O点，上端与

（1）小球从A到P做平抛运动，且运动到P点时刚好不与斜面发生碰撞．
设小球运动到P点时的速度为v_P，
则v_pcosθ=v₀，v_psinθ=gt，h=

1

2

gt2
代入数据解得：v_p=2.4m/s，h=0.10368m．
（2）小球沿斜面运动即将与B碰撞时速度设为v₁，根据动能定理：
m1gLsinθ＝

1

2

m1v12?

1

2

m1vp2，
代入数据解得：v1＝

17.64

m/s＝4.2m/s；
A、B碰后的速度设为v₂，根据动量守恒定律得：
m₁v₁=（m₁+m₂）v₂
解得：v2＝

17.64

3

＝1.4m/s，
损失能量：△E＝

1

2

m1v12?

1

2

(m1+m2)v22
代入数据解得：△E=5.88J．
（3）开始时，设弹簧被压缩x₁，对B受力分析，可得：kx₁=m₂gsinθ，
代入数据解得x₁=0.12m，当弹簧恢复原长时，A、B分离．
设即将分离时A、B的速度为v₃，从AB碰后到AB即将分离，根据动能定理得：
E_PO-（m₁+m₂）gx₁sinθ=

1

2

(m1+m2)v32?

1

2

(m1+m2)v22，
代入数据解得：v₃=1.0m/s．
设此后小球A继续沿斜面向上滑动的最大距离为x₂，
加速度为：a=gsinθ，x2＝

v32

2a

，
解得：x2＝

1

12

m≈0.083m
由于x₁+x₂=0.203m＜L，
所以小球不会离开斜面，还会与滑块B发生碰撞．
答：（1）小球抛出点距离斜面顶端的高度h为0.10368m；
（2）小球与滑块碰撞时，小球与滑块系统损失的机械能为5.88J；
（3）在A与B碰撞以后的运动过程中，A与B分离时的速度为1.0m/s，A、B能再次发生碰撞．