191问答库 > 操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P与点A不重合），

操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动（点P与点A不重合），

2025-02-25 16:34:32

推荐回答（1个）

回答1：

能．
理由：
如图，当Q在DC上时，过点P作PF⊥BC于点F，PE⊥CD于点E，
∵∠BCD=90°
∴四边形PFCE是矩形，
∵∠PCE=45°，∠PEQ=90°，
∴PE=EC．
∴四边形PFCE是正方形．
∵AP=x，CQ=y，
∵AB=BC=1，
∴AC=
2
，
∵四边形PFCE是正方形，
∴PC=
2
-x，
∴CE=1-

2

2

x，
∴BF=1-FC=1-（1-

2

2

x）=

2

2

x，
∴EQ=

2

2

x，
∴y=CQ=（1-

2

2

x）-