解：如图，连接BO并交于圆点F，则∠ACB=∠F，BF是直径．由垂径定理知，点E是AB的中点，BE= AB 2 =1，∠CEB=∠FAB=90°，∴CE∥FA，∠F=∠BOE．∴tan∠ACB=tan∠F=tan∠BOE= EB OE = 1 OE ，∴tan∠ACB的值的倒数等于OE的长．故选C．
