a^3+b^3因式分解

a^3+b^3因式分解过程如下：

a^3+b^3

=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3

=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)

=(a+b)(a^2-ab+b^2)

所以a^3+b^3因式分解最后的结果是(a+b)(a^2-ab+b^2)。

扩展资料：

因式分解一般步骤

1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；

这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。

用立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
相应的还有立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

公式，背下来就是了
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

∵(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
∴a^3+b^3
=(a+b)^3-(3a^2b+3ab^2)
=(a+b)(a+b)^2-(a+b)3ab
=(a+b)(a^2+2ab+b^2)-(a+b)3ab
=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)

=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3
=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)