设A为4阶方阵且|A|=6,A=(α1,α2,α3,α4), 求|α3-2α2+α1,4α2,3

1,2α4|
2025-04-06 01:13:10
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回答1:

是 |a3-2a2+a1 , 4a2 , 3a1 , 2a4| 吧?
第二列乘以 1/2 加到第一列,第三列乘以 -1/3 加到第一列,原式 = |a3 , 4a2 , 3a1 , 2a4 |,
第二、三、四列分别提出 4、3、2 ,原式 = 24|a3 , a2 , a1 , a4|,
交换第一、三列,原式 = -24|a1 , a2 ,a3 ,a4| = -24*6 = -144 。