なくて，就这么说吧，就是没吃，倒了，这用なくて，强调的是动作的否定，不是进行了这个动作（吃），而是进行了那个动作（倒），动作对象都是饭，ずに在这里是等同于ないで、表示进行后面动作的时候的状态，我在什么都没吃的状态下睡了。你也可以理解为先是没吃饭，然后再睡觉，但是动作的对象也不一样。
