homesick 是adj. 一般问句都是 Be+adj. 而she是第三人称用is也是对的,最后你问这是不是一种口语?其实说英语中的口语呢,也没有分界的,就像我们中文。。。。
be代表一种状态,可以这么用,把后面的一段话看成一个单个的形容词
看家老英语中也是这样翻译 be she homesick lately 而不是常规用的Is she homesick lately, 猜想是因为she 表示泛指某一个人,或者be 修饰的主要是homesick, 而不是强调she