函数y=4sinx+3cosx的最大值是?最小值是?最小正周期是?

2025-03-29 08:03:17
推荐回答(3个)
回答1:

最小值为-5,最大值为5
Y=4sinx+3cosx
=5*[(4/5)*sinx+(3/5)*cosx]
因为:(4/5)^2+(3/5)^2=1
不防设(4/5)=cosA,
(3/5)=sinA
Y=5*(cosA*sinx+sinA*cosx)
这就是普通的正(余)弦积化和差公式
Y=5*sin(A+x)
因此最大最小值就是-5和5

回答2:

y=5(4/5sinx+3/5cosx)可以化简成5sin(x+A)的形式
最大值是5,最小值是-5
最小正周期是2π

回答3:

最大值(5)最小值(-5),最小正周期(2派)