解:由于f(x+1)=x^2+2x-1=x^2+2x+1-2
=[(x+1)^2]-2
所以，令x+1=t，则f(t)=(t^2)-2，
即f(x)=(x^2)-2
f(2)=(2^2)-2=4-2=2
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令x+1=t
则x=t-1
将x=t-1代入f（x+1）=x^2+2x-1得
f（t）=（t-1）^2+2（t-1）-1
整理得
f（t）=t^2-2
即
f（x）=x^2-2
f（2）=2
f（x+1）=x²+2x-1=x²+2x+1-1-1=（x+1）²-2，所以f(x)=x²-2。f(2)=2²-2=2
f(x＋1)＝x²＋2x－1＝(x＋1)²－2
令x＋1＝t，则
f(t)＝t²－2
故f(x)＝x²－2
f(2)＝2²－2＝4－2＝2
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