由z^2+1=0，所以z^2=-1
方法一：z^2010＝1，所以z^1+z^2+z^3+...+z^2009=(z-z^2010)/(1-z)=(z+1)/(1-z)=z=i或-i
方法二：z^2=-1，z^3=-z，z^4=1，所以z^(4n+1)=z，即以4为周期T
又z^1+z^2+z^3+z^4＝0，所以
z^1+z^2+z^3+...+z^2009=502*0+z^2009＝z=i或-i
z^1+z^2+z^3+...+z^2009=(z-z^2010)/(1-z)=(i+1)/(1-i)=i
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