若势场和时间无关,则定态解形式不变,意味着ψ(r) 不变。注意定态解的含时项是相位型的,求概率密度的方法你也给出了,是模平方,即ψ(r,t)×ψ*(r,t)=ψ(r) e^(-i/h * Et)ψ*(r) e^(+i/h * Et)=ψ(r) ψ*(r) ,于是显然不含时。注意模平方不是直接平方,函数右上角加个*是说明它为复共轭(实部不变,虚部反号)。
|ψ(r,t)|^2 =|ψ(r) e^(-i/h * Et) |^2=|ψ(r)|^2 *| e^(-i/h * Et) |^2=|ψ(r)|^2
成为r的函数。
薛定谔方程是错误的