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设函数f(x)=x^3-3ax+b,若a>0,求函数f(x)的单调区间与极值点
2025-02-08 03:01:32
推荐回答(2个)
回答1:

f(x)=x^3-3ax+b
所以f`(x)=3x^2-3a
令f`(x)>0,即x^2>a
解得x>根号a,或x<-根号a
所以f(x)的单调递增区间为(-oo,-根号a),(根号a,+oo)
在x=-根号a 时取极大值。
在x=根号a时 取极小值。

回答2:

f'=3x^2-3a=3(x^2-a)
f"=6x
x>√a, or x<-√a, 为增区间,
-√ax=√a为极小值
x=-√a为极大值