连续型随机变量的分布函数一定连续，但密度不一定。其分布函数的连续性来自于连续型随机变量的定义：可以写成非负可积函数的变上限积分。根据微积分的知识可知连续；而关于密度的结论只需看一个熟悉的例子[0,1]区间上的均匀分布的密度函数在x=0和x=1处就不连续。
