一个凸多边形,除了一个内角外,其余各内角的和为2750度,求这个多边形的边数。

2025-03-04 02:43:12
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回答1:

设这个凸多边形的那个内角为A,边数为n,则有:
A+2750°=(n-2))×180°
所以:n=(3110°-A)/180°
分析:n属于自然数,0<A<180,故3110°-A是180°的整数倍,
所以:A=130°,n=18

回答2:

180*(n-2)*(n-1)/n=2750
解得n不属于整数
无解
若题为“2720°”,有正整数解为18