打开火狐菜单，点击“选项”。
选择“标签页”选项卡，点击“标签页管理器设置”，打开后将第一个“新建标签页位置”选为“在当前标签页右侧”即可。
希望可以帮到你。
我的版本是68，出现这个问题的原因是安装了Tree Style Tab导致的问题，禁用或者删除这个插件就可以正常在当前tab的右边打开新标签页了。
地址栏输入：about:config，把browser.tabs.insertAfterCurrent的值改为true
找到 browser.tabs.loadBookmarksInTabs，把值改为true
打开配置about:config，把browser.tabs.insertAfterCurrent的值改为true
打开配置about:config，把browser.tabs.insertAfterCurrent的值改为true
亲测有效
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